CONSTRUCCION DE POLIGONOS REGULARES

CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES.
No todo polígono regular puede construirse con regla y compás. Más bien al contrario, algunos polígonos regulares pueden construirse de forma exacta. 

Se presentan algunos de los polígonos regulares construibles. Desde cada imagen se accede a su construcción.

N=3Triangulo Equilátero	N= 4 Cuadrado         .	N=5Pentágono Regular	N=6Hexágono Regular	N=8Octógono Regular.	N=10Decágono Regular	N=15Pentadecágono Regular	N=17Heptadecágono Regular

	Si un polígono regular de N lados es construible, también lo es el regular de 2N lados. Basta con trazar la circunferencia circunscrita y trazar la mediatriz de cada lado.
	Si un polígono de N lados es construible, también lo son los polígonos cuyo número de lados sea divisor de N. Uniendo los vértices correspondientes.

Desde Euclides se conocían construcciones geométricas con sólo regla y compás para polígonos regulares de 3, 4, 5 y 15 lados y todos los que se deducen de ellos por bisección:  6, 8, 10, 12,...  lados.

Gauss demostró, que son construibles los polígonos regulares con número de lados esto es, de lados  N=3 (n=0), N=5 (n=1), N=17 (n=2), N=257 (n=3), N=65537(n=4).

 También demostró la imposibilidad de la construcción de polígonos regulares de lados, 7,9,11,13,... en la que muchos  habían fracasado.